Chu Thành vương tên thật là Cơ Tụng (姬誦), là con trai của Chu Vũ vương Cơ Phát, vị quân vương đã sáng lập triều đại nhà Chu. Mẹ ông là Vương hậu Ấp Khương (邑姜), con gái của Tề Thái công Lã Thượng. Ngoài ra, ông có người anh em cùng mẹ là Đường Thúc Ngu (唐叔虞).

Khi Chu Vũ Vương diệt nhà Thương lên làm Thiên tử thì tuổi đã cao, Thái tử Cơ Tụng còn ít tuổi. Không lâu sau, Vũ vương bệnh mất. Trước khi qua đời, Vũ Vương ủy thác cho em là Chu Công Đán giúp Cơ Tụng làm Thiên tử kế vị.

Cơ Tụng lên nối ngôi, tức là Chu Thành Vương, chú là Cơ Đán làm phụ chính.